∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
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即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等边三角形．
在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．
在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．
数学人气：411 ℃时间：2020-04-10 19:25:12
优质解答
由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
sinC+
cosC=1，
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等边三角形．
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