已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列

{bn}是等差数列,设其公差为d,则b(n+1)-bn=d.bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,nbn=a1+a2+a3+…+an,(n+1)b(n+1)=a1+a2+a3+…+an+a(n+1),两式相减得：(n+1)b(n+1)- nbn= a(n+1),把n换成n-1再写一个式子：nbn- (n-1)b(n-1)= an,两...