已知等差数列{an}的首项a1=20,前n项和记为Sn,满足S10=S15,求n取何值时,Sn取得最大值,并求出最大值.
已知等差数列{an}的首项a1=20,前n项和记为Sn,满足S10=S15,求n取何值时,Sn取得最大值,并求出最大值.
数学人气:482 ℃时间:2019-11-05 01:59:39
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∵a1=20,S10=S15,∴10×20+10×92d=15×20+15×142d解得d=−53…(3分)数列为递减的数列∴通项公式an=−53n+653∴a13=0…(6分)即当n≤12时,an>0,n≥14,an<0∴当n=12或n=13时,Sn取得最大值,最大值是S1...
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