令随机变量X有密度函数f(x)=1/π(1+x²),求³√X的密度函数,12分题目,

令Y=³√X ,设其密度函数为g(y).Y=³√X 的反函数为,X＝Y^3,
于是由随机变量函数的概率密度公式 得
g(y)=f(y^3)｜(y^3)'｜= 3y^2 /π(1+y^6),可是就是觉得这样写太简单了，这个是12分的大题额。。。在考试？......汗。。。没有。。。在复习，往年试卷哦，这样啊！这个过程非常好, 完美，若是以后考到这题，你就这样答，老师绝不敢给扣分的.