对于非连续型随机变量,如何描述即密度函数和分布函数

对于非连续型随机变量,如何描述即密度函数和分布函数
对于一个随机变量X,等于常数x0（大于0）的概率为a,等于常数x0+随机变量（大于0）的概率为1-a.也就是说X取值范围在[x0,无穷）.请问X的密度函数和分布函数该如何描述.
那么怎么描述这类问题呢？
这样可以吗？
X=a+B*C 其中B为0-1随机变量，C为一随机变量