求证方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=1．
求证方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=1．
数学人气：760 ℃时间：2019-10-23 05:05:21
优质解答
充分性：当a=0时，方程变为2x+1=0，其根为x=−12，方程只有一个负根；当a=1时，方程为x2+2x+1=0．其根为x=-1，方程只有一个负根．当a＜0时，△=4（1-a）＞0，方程有两个不相等的根，且1a＜0，方程有一正一负根．必要...
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