线性代数 A为m×p矩阵 B为p×n矩阵 r（A）+r（B）-p≤r（AB）≤min{r（A）,r（B）}

线性代数 A为m×p矩阵 B为p×n矩阵 r（A）+r（B）-p≤r（AB）≤min{r（A）,r（B）}
线性代数 A为m×p矩阵 B为p×n矩阵
证明：r（A）+r（B）-p≤r（AB）≤min{r（A）,r（B）} （r表示秩）
后半部分可以不用证明。
一楼的回答似乎没有说到要领，二楼的回答不够具体——（1）表示r（AB）+p （3）表示r（A）+r（B）？
如何考察呢？请明示~