∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，
又AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB，即∠DBP=∠ECP，
在△DPB和△EPC中，
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∴△DPB≌△EPC，
∴PD=PE．
如图，AB=AC，BE和CD相交于P，PB=PC，求证：PD=PE．
如图，AB=AC，BE和CD相交于P，PB=PC，求证：PD=PE．
数学人气：873 ℃时间：2019-08-17 17:29:18
优质解答
证明：连接BC，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
又AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB，即∠DBP=∠ECP，
在△DPB和△EPC中，
，
∴△DPB≌△EPC，
∴PD=PE．
∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，
又AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB，即∠DBP=∠ECP，
在△DPB和△EPC中，
∴△DPB≌△EPC，
∴PD=PE．
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