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函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别为 _ .
函数y=ax
2
-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别为 ___ .
数学
人气:638 ℃
时间:2019-08-21 15:28:20
优质解答
当a=0时,函数为:y=3x+1,图象为直线,与x轴有且只有一个交点(-
1
3
,0);
当a≠0时,函数为:y=ax
2
-ax+3x+1,图象为抛物线,△=(3-a)
2
-4•a•1=a
2
-10a+9;当△=0时,抛物线与x轴有且只有一个交点,此时a=1或9;
若a=1,抛物线为y=x
2
+2x+1,图象与x轴有且只有一个交点(-1,0);
若a=9,抛物线为y=9x
2
-6x+1,图象与x轴有且只有一个交点(
1
3
,0).
故当a=0,交点坐标(-
1
3
,0);当a=1,交点坐标(-1,0);当a=9,交点坐标(
1
3
,0).
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