在数列an中,a1=1,且an=an-1+3^n-1,求an的通项公式

an=a(n-1)+3^(n-1)an-a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2).a3-a2=3^2a2-a1=2^1以上等式相加得an-a1=3^1+3^2+3^3+.+3^(n-1)an-a1=3*[1-3^(n-1)]/(1-3)an-a1=3*[3^(n-1)-1]/2an-a1=3^n/2-3/2an=3^n/2-3/2+a1an=3^n/2-...