已知正三棱锥S-ABC，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15cm，底面边长为12cm，内接正三棱柱的侧面积为120cm2， （1）

（1）设内接正三棱柱的高为 x，底面的边长为 a，由直角三角形相似得 15−x15=23×32a23×32×12，∴a=60−4x5，内接正三棱柱的侧面积为：120=3a•x=360−4x5 x，x2-15x+50=0，∴x=10 或 x=5．∴正三棱柱的...