a.b为实数,并且满足4a²+b²+ab=1 则2a+b的最大值是多少?
a.b为实数,并且满足4a²+b²+ab=1 则2a+b的最大值是多少?
数学人气:815 ℃时间:2019-08-19 14:18:59
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最大值为2√10/5.方法1、设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,化简为:6*(a-t/4)^2=1-10t^2/16,等式恒成立,则有1-10t^2/16≥0,解得:-2√10/5≤t≤2√10/5.方法2、设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,化简为...
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