如图,P是∠AOB的平分线OM上任意一点,PE⊥OA于站E,PF⊥OB于F,连接EF.求证:OP垂直平分EF.
如图,P是∠AOB的平分线OM上任意一点,PE⊥OA于站E,PF⊥OB于F,连接EF.求证:OP垂直平分EF.
数学人气:238 ℃时间:2019-10-10 00:44:47
优质解答
证明:∵PE⊥OA于E,DF⊥OB于F,
∴∠PEO=90°=∠PFO,
∴在△PEO和△PFO中,
,
∴△PEO≌△PFO,
∴PE=PF,EO=FO,
∴O、P在EF的中垂线上,
∴OP垂直平分EF.
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