∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∵
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∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
∵AD平分∠EAF，
∴AD⊥EF（等腰三角形三线合一）．
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．
数学人气：241 ℃时间：2019-08-19 14:17:09
优质解答
AD⊥EF．理由如下：
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∵
，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
∵AD平分∠EAF，
∴AD⊥EF（等腰三角形三线合一）．
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∵
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
∵AD平分∠EAF，
∴AD⊥EF（等腰三角形三线合一）．
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