证明：连接AB、AG．则∠ABP=∠AGP，∠ABP=∠C，
∵∠AGP=∠C，
∴∠1=∠1，
∴△APG∽△HPC．
∵
| PA |
| PG |
| PH |
| PC |
∴PA•PC=PG•PH．
∵PA•PC=PF•PE，
∴PF•PE=PG•PH．
已知：如图⊙O1与⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是CD上的任意一点．PE分别交⊙O2、⊙O1、CD于F、G、H．求证：PF•PE=PG•PH．
已知：如图⊙O1与⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是
上的任意一点．PE分别交⊙O2、⊙O1、CD于F、G、H．求证：PF•PE=PG•PH．
 |
| CD |
数学人气：188 ℃时间：2020-01-27 22:50:41
优质解答
证明：连接AB、AG．则∠ABP=∠AGP，∠ABP=∠C，
∵∠AGP=∠C，
∴∠1=∠1，
∴△APG∽△HPC．
∵
∴PA•PC=PG•PH．
∵PA•PC=PF•PE，
∴PF•PE=PG•PH．
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