ax^2+bx+c>0的解集为(m,n)
a<0,且(x-m)(x-n)=x^2+b/a x+c/a
得m+n=-b/a
mn=c/a
则m+n+mn=(c-b)/a
不等式(a+c-b)*x^2+(b-2a)x+a〉0,两边同除以a
得 〔1+(c-b)/a〕x^2+(b/a -2)x+1<0,因为a<0的
用m、n的式子替代得,(1+m+n+mn)x^2-(m+n+2)x+1<0
(m+1)(n+1)x^2-(m+1+n+1)x+1<0
[(m+1)x-1][(n+1)x-1]<0
因为n>m>0,所以n+1>m+1>1
所以1/(n+1)<1/(m+1)
所以不等式的解集为(1/(n+1),1/(m+1))
0〈m〈n .已知ax的平方加bx加c大于0的解集为(m,n)求不等式(a+c-b)乘xx的平方+(b-2a)x+a〉0的解集
0〈m〈n .已知ax的平方加bx加c大于0的解集为(m,n)求不等式(a+c-b)乘xx的平方+(b-2a)x+a〉0的解集
数学人气:163 ℃时间:2020-04-01 03:29:05
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