设函数f(x)满足f(n+1)=2f(n)+n2(n∈N*),且f(1)=2,则f(20)为( ) A.95 B.97 C.105 D.192
设函数f(x)满足f(n+1)=
(n∈N*),且f(1)=2,则f(20)为( )
A. 95
B. 97
C. 105
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2f(n)+n |
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C. 105
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数学人气:563 ℃时间:2020-05-22 22:22:14
优质解答
∵f(n+1)=2f(n)+n2,化简整理得,f(n+1)−f(n)=n2,f(2)−f(1)=12f(3)−f(2)=22…f(n)−f(n−1)=n−12(n≥2)以上各式叠加得,f(n)−f(1)=1+2+…+(n−1)2=n(n−1)4∴f(n)=n(n−1)4+2且对n=1也适合.∴f(20)...
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