1
x^2+y^2-8x-6y+21=0
配方:(x-4)²+(y-3)²=4
表示以C(4,3)为圆心,半径r=2的圆
S=2x-y即2x-y-S=0
∵(x.y)在圆上
∴直线2x-y-S=0与圆C有公共点
∴圆心C与直线距离
d=|8-3-S|/√5≤2
∴|S-5|≤2√5,∴-2√5≤S-5≤2√5
∴5-2√5≤S≤5+2√5
即S=2x-y的最大值为5+2√5
最小值为5-2√5
2
T=x^2+y^2-10x+2y+26
=(x-5)^2+(y+1)²
表示圆上动点M(x,y)到定点A(5,-1)
的距离的平方,即T=|MA|²
又|MA|max=|AC|+r=2+√[(5-4)²+(-1-3)²]=2+√17
|MA|min=|AC|-r=√17-2
∴Tmax=(2+√17)²=21+4√17
Tmin=(√17-2)²=21-4√17
设实数x,y满足方程:x^2+y^2-8x-6y+21=0 (1)求S=2x-y的最大值与最小值(2)求T=x^2+y^2-10x+2y+26的
设实数x,y满足方程:x^2+y^2-8x-6y+21=0 (1)求S=2x-y的最大值与最小值(2)求T=x^2+y^2-10x+2y+26的
(2)求T=x^2+y^2-10x+2y+26的最大值与最小值.
(2)求T=x^2+y^2-10x+2y+26的最大值与最小值.
数学人气:775 ℃时间:2019-10-23 05:58:09
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