实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc求证a=b=c

配方法.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^22ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,
∴a-b=0
b-c=0
c-a=0
∴a=b=c.有没有简单的回答这个题目只有一种解法，这类问题一般都用配方法。