设s=4+4*3+4*3^2+...+4×3^40 ①
等式两边同时乘以3
3s= 4*3+4*3^2+...+4×3^40+4×3^41 ②
②-①得
2s=-4+4×3^41
s=2*(3^41-1)
即:4+12+36+-----+4×3的40次方=2*(3的41次方-1)
1+5+5平方+5立方+5的3次方+……5的100次方
1+5+5平方+5立方+5的3次方+……5的100次方
假设s=1+5+5平方+5立方+5的3次方+……5的100次方……①
等式两边同乘5
5s=5+5平方+5立方+5的3次方+……5的100次方+5的101次方……②
②-①得:
4s=5的101次方-1
s=(5的101次方-1)/4
即:1+5+5平方+5立方+5的3次方+……5的100次方=(5的101次方-1)/4
在此基础接触 4+12+36+-----+4×3的40次方
假设s=1+5+5平方+5立方+5的3次方+……5的100次方……①
等式两边同乘5
5s=5+5平方+5立方+5的3次方+……5的100次方+5的101次方……②
②-①得:
4s=5的101次方-1
s=(5的101次方-1)/4
即:1+5+5平方+5立方+5的3次方+……5的100次方=(5的101次方-1)/4
在此基础接触 4+12+36+-----+4×3的40次方
数学人气:106 ℃时间:2019-09-21 06:39:02
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