所以PM⊥AB，此时PM最短，
∵∠BAC=60°，AB=8，
∴AC=AB•cos60°=4．
∴CM=AC•sin60°=4•
| ||
| 2 |
| 3 |
∴PM=
| PC2+CM2 |
| 16+12 |
| 7 |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M为AB边上的一个动点，求PM的最小值．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M为AB边上的一个动点，求PM的最小值．
数学人气：795 ℃时间：2020-05-14 09:39:40
优质解答
过C作CM⊥AB，连接PM，因为PC⊥AB，所以AB⊥平面PCM，
所以PM⊥AB，此时PM最短，
∵∠BAC=60°，AB=8，
∴AC=AB•cos60°=4．
∴CM=AC•sin60°=4•
=2
．
∴PM=
=
=2
．
所以PM⊥AB，此时PM最短，
∵∠BAC=60°，AB=8，
∴AC=AB•cos60°=4．
∴CM=AC•sin60°=4•
∴PM=
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