对数函数的极限 lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)]/x

数学人气：384 ℃时间：2019-11-06 14:14:10

优质解答

ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]
x→0,等价无穷小代换
ln[1+2x/(1-x)] ~2x/(1-x)
lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)]/x
=lim(x→0) 2x/(1-x)x
=2

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