已知sinθ+sin方θ=1,求cos方θ+cos六次方θ

降次思想
sinθ+sin²θ=1,则sinθ=1-sin²θ=cos²θ,故cos^6 θ=（cos²θ）³=sin³θ
cos²θ+cos^6 θ
=cos²θ+sin³θ
=cos²θ+sinθ（1-sinθ）
=sinθ+sinθ-sin²θ
=2sinθ-(1-sinθ）
=3sinθ-1
又sinθ=1-sin²θ,
解得sinθ=（-1±√5）/2（舍去负值,∵sinθ=cos²θ≥0）
故原式=（3√5-5）/2