若G为三角形ABC的重心,且各边中点为D、E、F ,则GD（向量）+GE（向量）+GF（向量）=?

若G为三角形ABC的重心,且各边中点为D、E、F ,则GD（向量）+GE（向量）+GF（向量）=?

数学人气：503 ℃时间：2019-08-18 11:21:40

优质解答

结果是零向量
下面省去向量,直接用字母
GA+GC=2GF
GA+GB=2GD
GB+GC=2GE
所以GD+GE+GF=GA+GB+GC
而GA+HB=-2GC
即结果为0向量

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