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相交两圆的公共弦长为24cm,两圆半径分别为15cm和20cm,则这两个圆的圆心距等于( ) A.16cm B.9cm或16cm C.25cm D.7cm或25cm
相交两圆的公共弦长为24cm,两圆半径分别为15cm和20cm,则这两个圆的圆心距等于( )
A. 16cm
B. 9cm或16cm
C. 25cm
D. 7cm或25cm
数学
人气:295 ℃
时间:2019-10-26 18:42:06
优质解答
∵两个圆相交,公共弦长为24cm,
∴连接两圆的圆心,连心线的一半,半径和公共弦的一半构成直角三角形.
当两圆的圆心在公共弦的两侧时,解得圆心距为
1
5
2
−1
2
2
+
2
0
2
−1
2
2
=9+16=25cm;
当两圆的圆心在公共弦的同侧时,解得公共弦长为
2
0
2
−1
2
2
-
1
5
2
−1
2
2
=16-9=7cm.
故选D.
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