已知x,y为正实数,且满足关系式x2-2x+4y2=0,求x•y的最大值.
已知x,y为正实数,且满足关系式x2-2x+4y2=0,求x•y的最大值.
数学人气:865 ℃时间:2019-10-17 06:26:01
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∵4y2=-x2+2x≥0,∴0≤x≤2.∴x2•y2=−14x4+12x3.令s=x2y2,则s=x2•y2=−14x4+12x3,(0≤x≤2).S′=−x3+32x2.由S′=0,得x=0,或x=32x∈(0,32)时,S′>0; x∈(32,2)时,S′<0.∴当x=32时,S=...
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