由重心公式得：x=
| x0−1 |
| 3 |
| y0 |
| 3 |
于是有：x0=3x+1，y0=3y，
而A点在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，
∴（3x+1+2）2+（3y-4）2=4，化简得：（x+1）2+（y-
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
故△ABC的重心G的轨迹方程是：（x+1）2+（y-
| 4 |
| 3 |
| 4 |
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已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．
已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．
数学人气：106 ℃时间：2019-08-20 23:32:42
优质解答
记G（x，y），A（x0，y0），
由重心公式得：x=
，y=
，
于是有：x0=3x+1，y0=3y，
而A点在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，
∴（3x+1+2）2+（3y-4）2=4，化简得：（x+1）2+（y-
）2=
．
故△ABC的重心G的轨迹方程是：（x+1）2+（y-
）2=
．
由重心公式得：x=
于是有：x0=3x+1，y0=3y，
而A点在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，
∴（3x+1+2）2+（3y-4）2=4，化简得：（x+1）2+（y-
故△ABC的重心G的轨迹方程是：（x+1）2+（y-
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