n^2*(n+1)+2n(n+1)
=(n+1)(n^2+2n)
=n(n+1)(n+2) ,
这是三个连续整数的积,其中一定至少有一个偶数,恰有一个是 3 的倍数,
因此 n(n+1)(n+2) 一定是 6 的倍数,
又由于 1×2×3 与 2×3×4 的最大公约数为 6 ,
所以,所有形如 n(n+1)(n+2) 的数的最大公约数为 6 .
帮忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²
帮忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²
已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的数的最大公约数是6
已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,试证明:对任意的整数n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的数的最大公约数是6
数学人气:871 ℃时间:2020-05-30 22:45:59
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1小学5年级数学题,不用方程解【行程问题】
- 2自由下落物体高h米与下落时间t秒的关系为h=4.9txt.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另一学生站在与下落玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时搂上学生惊叫一声,这时楼下学生能躲开吗?(声音传播速度为340米
- 3一块正方形的地面砖的面积是64平方分米,那么它的边长是多少分米?
- 4who might it be?是be在前面,还是it在前面
- 5初三上学期数学书第10页第5题怎么做
- 6甲乙两人同时步行从张庄出发到李庄,出发4分钟后,甲因有事返回张庄,并停留10分钟后重新出发,结果与乙同时到达李庄,已知甲的速度是5千米/时,乙的速度是4千米/时,求张庄和李庄的距离.
- 7英语:
- 8一个人只要活得诚实,有信用,就等于有了一大比财富.的体会是什么.
- 9物理八下 电功率习题
- 10文艺复兴为欧洲资本主义社会奠定了什么基础