∵向量AN=向量AO+向量ON=1/2b-a,且向量AP与之共线
∴存在一不为0的实数m,使得向量AP=m向量AN
即向量AP=m/2b-ma
∴向量OP=向量OA+向量AP=(1-m)a+m/2b.第一个式子
∵向量BM=1/3a-b,且向量BP与之共线.(这一段其实与上面那段差不多)
∴存在一不为0的实数n,使得向量BP=n向量BM
即向量BP=n/3a-nb
∴向量OP=向量OB+向量BP=n/3a+(1-n)b.第二个式子
∴向量OP=(1-m)a+m/2b=n/3a+(1-n)b
∴1-m=n/3
m/2=1-n
∴m=4/5
n=3/5
∴向量OP=(1-m)a+m/2b
=1/5a+2/5b
(附上一个推论,用来做选择、填空很好用,但不能在大题里当公式直接用.
就是如果A,B,C三点共线,点O不与A、B、C共线,则向量OA=m向量OB+(1-m)向量OC,m属于R)
如图,三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M,N分别是边OA,OB上的点,且向量OM=1/3a,向量ON=1/2b,
如图,三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M,N分别是边OA,OB上的点,且向量OM=1/3a,向量ON=1/2b,
设向量AN与向量BM交于点P,试用向量a,b表示向量OP
设向量AN与向量BM交于点P,试用向量a,b表示向量OP
数学人气:120 ℃时间:2019-08-20 11:17:12
优质解答
我来回答
类似推荐
- 三角形OAB,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于M,以向量OA、OB为基底表示OM…谢过了
- 在三角形OAB中,向量OA=a, OB=b 在OA取一点M使向量OM等于1/3OA,在OB取一点N使向量ON等于1/4OB.都是向量
- 在△OAB的便OA,OB上分别取点M,N使OM:OA=1:3,ON:OB=1:4,设线段AN与BM交于点P,设向量OA=a,向量OB=b
- 设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上的任意两点,向量om=1/2(oa+ob),
- 如图,△OAB中,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,且向量OM=1/3向量a,向量ON=1/2向量b,
猜你喜欢
- 1人民机械厂加工一批零件,甲车间加工这批零件的20%,乙车间加工余下的25%,丙车间加工再余下的40%,还剩下3600个没加工,这批零件共有多少个?
- 2《把自己逼上绝路》现代文阅读理解(2013年嘉兴市语文期末试题)
- 3在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发. (1)几秒钟后,P、Q间的距离等于42c
- 4两极冰山融化,海平面上升给人类带来什么灾难
- 5一架飞机在甲、乙两个城市飞行,风速为24kM/时,顺风飞行2小时50分,逆风飞行3小时.求飞机在无风的速度
- 6数学为了奖励兴趣小组的同学,李老师花了120元购买了 奇妙大自然 和 身边的科学 两种书共9本
- 7已知2x—3y=5,2x+3y=7,则4x的平方—9y的平方=( )
- 8已知函数f(x)=2x+2-x. (1)判断函数的奇偶性; (2)求函数的单调增区间,并证明.
- 9双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).若双曲线上存在点P使sin∠PF1F2sin∠PF2F1=ac,则该双曲线的离心率的取值范围为( ) A.(1,2) B.(1,2) C.(
- 10求大神翻译!中译英.