如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则ADAC的值等于( ) A.12 B.5−12 C.1 D.5+12
如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则
的值等于( )
A.
B.
C. 1
D.
数学人气:580 ℃时间:2019-10-19 07:20:46
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∵等腰△ABC中,顶角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
∴
=设AD=x,AB=y,
∵∠A=∠ABD,∴BD=AD,
则BC=BD=AD=x,CD=y-x
∴
=,设
=k,则上式可以变化为
-1=k
解得:k=
,则
的值等于
.
故选B.
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