证明不等式logn(n-1)·logn(n+1)<1,(n>1)
证明不等式logn(n-1)·logn(n+1)<1,(n>1)
数学人气:281 ℃时间:2020-07-08 04:28:37
优质解答
设 f(x)=ln(x-1) / ln(x),x>=2f'(x) = (xln(x)-(x-1)ln(x-1)) / ((x(x-1) (ln(x))^2) >0 对x>2 成立.所以f(x) 在 x>=2 上递增.于是有 当n>1时,f(n+1)>=f(n)ln(n)/ln(n+1) > ln(n-1)/ln(n)==>(ln(n-1)/ln(n))(ln(n+1...
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