已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*） （1）求：通项 an （2）求和：1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+…+1/anan+1．
已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*）
（1）求：通项 an
（2）求和：
+
+
+…+
．
（1）求：通项 an
（2）求和：
| 1 |
| a1a2 |
| 1 |
| a2a3 |
| 1 |
| a3a4 |
| 1 |
| anan+1 |
数学人气：398 ℃时间：2020-02-03 18:28:14
优质解答
（1）∵a1=S1=3，∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1，当n=1时，a1=3，∴an=2n+1…（6分）（2）当n=1时，原式=130当n≥2时，1anan+1＝1(2n+1)(2n+3)＝12•(12n+1−12n+3)∴原式=130+12•(15−17+…+12n+1−12n+3)=130+12(1...
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