在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15cm和16cm两个部分.

设AB=X
BC=Y
一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和9两部分
其中一部分=AD+BD=0.5x+x=1.5x
另一部分=CD+BC=0.5x+y
下面分情况讨论
（1）1.5x=15
0.5x+y=9
可以解得x=10
y=4
经检验,符合题意
此时这个三角形的三边长分别是10,10,4
（2）1.5x=9
0.5x+y=15
可以解得x=6
y=12
于是BC=AB+AC,不能成立.
所以这个三角形的三边长分别是10,10,4是15和16cm...拜托重做一遍啦。解:设△ABC中，AB＝AC＝2X， 因为BD是中线， 易知AD＝CD＝X， 所以AB＋AD＝3X， 根据题意得： 3X＝15或3X＝16 解得X＝5或X＝16/3当X＝5时，AB＝AC＝10，BC＝6－5＝1 当X＝2时，AB＝AC＝4，BC＝15－16/3＝29/3（4、4、13不能构成三角形，不合题意） 所以三角形的腰长是10，底边长是1