求值cos40°cos80°+cos80°cos160°+cos160°cos40°

搞不懂就不用和差化积,用sin倍角公式,稍等哦，好！ 不过老师只是点一下，没有详细的写出用和差化积，所以可不可以也写给我看看用这种方法求，3q！积化和差就是如下你知道和差角的公式（不知道就可以右上角了）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ（尽量写的正式一点）cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ一相乘，cos（a+b）cos（a-b）=（cosacosb）^2-(sinasinb)^2 (右式用一次平方差)和差化积就是这式子一相加，cos（a+b）+cos（a-b）=2cosacosb对于这题，cos80cos160=(cos120cos40)^2-(sin120sin40)^2=1/4cos40^2-3/4sin40^2cos40°cos80+cos160°cos40°=cos40(cos80+160)=cos40(2cos120cos40)=-cos40^2两式一加原式=1/4cos40^2-3/4sin40^2-cos40^2=-3/4cos40^2-3/4sin40^2=-3/4(cos40^2+sin40^2)=-3/4三角符号很难打的说，要有耐心