2010减去它的1/2,再减去它余下的1/3.一直减到余下的1/2010,那么最后余下多

原式=(1/2-1/3)+（1/3-1/4）+（1/4-1/5)+...+(1/2008-1/2009)+(1/2009-1/2010)
=1/2-1/2010=502/1005
注：相邻两个括号,前一个括号中的第二项与后一个括号中的第一项刚好是一正一负、相互抵消