记球心为O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R-1，或OO1=1-R（此时O在PO1的延长线上），
在Rt△AO1O中，R2=2+（R-1）2得R=
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故答案为：9π
底面边长为2，高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为_．
底面边长为2，高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为______．
数学人气：728 ℃时间：2020-09-30 22:33:50
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正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
记球心为O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R-1，或OO1=1-R（此时O在PO1的延长线上），
在Rt△AO1O中，R2=2+（R-1）2得R=
，∴球的表面积S=9π
故答案为：9π
记球心为O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R-1，或OO1=1-R（此时O在PO1的延长线上），
在Rt△AO1O中，R2=2+（R-1）2得R=
故答案为：9π
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