如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD(1)求证:AB⊥平面PAD(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD(1)求证:AB⊥平面PAD(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离
数学人气:679 ℃时间:2020-03-18 21:27:00
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(1)在PAD中作PE⊥AD,E为中点,因为PAD⊥ABCD,所以PE⊥ABCD,故PE⊥AB又AD⊥AB,故AB⊥PAD(2)连接EC,角PCE为所求角,设AB=1, EC=根号(1+(1/2)^2)=(根号5)/2,PE=(根号3)/2,tanPCE=PE/EC=(根号15)/5 ...
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