若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为23,则a等于( ) A.1 B.2 C.3 D.2
若圆x
2+y
2=4与圆x
2+y
2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为
2,则a等于( )
A. 1
B.
C.
D. 2
数学人气:252 ℃时间:2019-10-23 08:54:54
优质解答
由已知x
2+y
2+2ay-6=0的半径为
,圆心坐标为(0,-a)
圆x
2+y
2=4的半径为2,圆心坐标为(0,0)
∵圆x
2+y
2=4与圆x
2+y
2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为
2,
则圆心(0,0)到公共弦的距离为1
圆心(0,-a)到公共弦的距离为1+a
由图可知6+a
2-(a+1)
2=(
)
2,解之得a=1.
故选A
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