数学,求导类证明问题
数学,求导类证明问题
对一切x∈(0,+无穷),都有ln(x)>1/(e^x)-2/(ex)
对一切x∈(0,+无穷),都有ln(x)>1/(e^x)-2/(ex)
数学人气:271 ℃时间:2020-01-11 11:35:23
优质解答
ln[x]>[1/(e^x)-(2/ex)] 记f(x)=ln[x]-e^(-x)+(2/ex),等价证明:当x>0时,f(x)>0.由一阶导数f’(x)=1/x+1/e^x-2/ex^2=0 得:1/x+1/e^x=2/ex^2 因为x>0,左右边都是单调函数,所以方程只有一个根,设为x=t.且由2/et^2>1/...你好!我还想问一下,是否还应该说明一下f(t)>0呢?
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