∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2，
∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）．
即e2x-y-e2=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e2），（1，0），
∴S△=
| 1 |
| 2 |
| e2 |
| 2 |
故选D．
曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A.94e2 B.2e2 C.e2 D.e22
曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A.
e2
B. 2e2
C. e2
D.
A.
| 9 |
| 4 |
B. 2e2
C. e2
D.
| e2 |
| 2 |
数学人气：336 ℃时间：2019-10-08 15:40:50
优质解答
∵点（2，e2）在曲线上，
∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2，
∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）．
即e2x-y-e2=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e2），（1，0），
∴S△=
×1×e2=
．
故选D．
∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2，
∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）．
即e2x-y-e2=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e2），（1，0），
∴S△=
故选D．
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