某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;
(Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为
100+110
2
=105
.作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,设在分数段为[120,130)内抽取的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
其他人气:382 ℃时间:2020-02-02 15:00:49
优质解答
(Ⅰ)分数在[120,130)内的频率为1-(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=1-0.7=0.3.
(Ⅱ)估计平均分为
.
x
=95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=121

(Ⅲ)由题意,[110,120)分数段的人数为60×0.15=9(人)[120,130)分数段的人数为60×0.3=18(人).
∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本
∴需在分数段[110,120)内抽取2人,在[120,130)内抽取4人,则ξ的取值为0、1、2,且P(ξ=0)=
C22
C04
C26
1
15
,P(ξ=1)=
C12
C14
C26
8
15
,P(ξ=2)=
C02
C24
C26
6
15
2
5

∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2
P
1
15
8
15
2
5
Eξ=0×
1
15
+1×
8
15
+2×
2
5
4
3
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版