一块直角三角形的木板，三边长分别是3m，4m和5m，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙两同学的设计方案如图所示，请你用学过的知识说明哪名同学的设计方案符合要求．
一块直角三角形的木板，三边长分别是3m，4m和5m，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙两同学的设计方案如图所示，请你用学过的知识说明哪名同学的设计方案符合要求．
数学人气：245 ℃时间：2019-10-03 21:26:12
优质解答
图1中，∵△AFD∽△ACB，
∴
=
，即
=
，
解得：FD=
；
图2中，过点C作CM⊥AB于点M，如图所示：
CM=
=
，设正方形的边长为x，
∵GF∥AB，
∴
=
，即
=
，
解得：x=
，
∵
＞
，
∴甲同学的设计方案符合要求．
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