∴|x-1|=0；（xy-2）2=0
∴x=1，y=2；
（2）原式=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 2010×2011 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2011 |
| 2010 |
| 2011 |
如果有理数x，y满足|x-1|+（xy-2）2=0． （1）求x，y的值； （2）试求1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+…+1/(x+2009)(y+2009)的值．
如果有理数x，y满足|x-1|+（xy-2）2=0．
（1）求x，y的值；
（2）试求
+
+
+…+
的值．
（1）求x，y的值；
（2）试求
| 1 |
| xy |
| 1 |
| (x+1)(y+1) |
| 1 |
| (x+2)(y+2) |
| 1 |
| (x+2009)(y+2009) |
数学人气：288 ℃时间：2019-08-17 01:13:26
优质解答
（1）∵x-1|≥0，（xy-2）2≥0，又|x-1|+（xy-2）2=0
∴|x-1|=0；（xy-2）2=0
∴x=1，y=2；
（2）原式=
+
+
+
+…+
=
+
-
+
-
+
-
+…+
-
+
-
=
．
∴|x-1|=0；（xy-2）2=0
∴x=1，y=2；
（2）原式=
=
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