如图,已知正方形ABCD的中心为O,边长为6,E为其内一点,且△EBC为正三角形,△EBC的中心为P,求OP长.
如图,已知正方形ABCD的中心为O,边长为6,E为其内一点,且△EBC为正三角形,△EBC的中心为P,求OP长.
数学人气:660 ℃时间:2019-09-26 14:36:55
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延长OP交BC于F,连接PB,
∵正方形ABCD的中心为O,△EBC的中心为P,
∴OF⊥BC,OF=BF=
AB=3;
∵P为正△EBC的中心,
∴∠PBF=
∠EBC=30°.
∴PF=tan∠PBF•BF=tan30°×3=
×3=
,
∴OP=OF-PF=3-
.
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