过D作DE⊥BC于E，DF⊥AB，交AB延长线于F，作DG⊥AC，交AC延长线于G，∵BD是∠CBF的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AB，
∴DE=DF，
同理可得DE=DG，
∴DF=DG，
又∵DF⊥AB，DG⊥AC，
∴点D在∠BAC的角平分线上．
如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D． 求证：点D在∠A的平分线上．
如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D．
求证：点D在∠A的平分线上．
求证：点D在∠A的平分线上．
数学人气：220 ℃时间：2019-08-19 11:51:07
优质解答
过D作DE⊥BC于E，DF⊥AB，交AB延长线于F，作DG⊥AC，交AC延长线于G，∵BD是∠CBF的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AB，
∴DE=DF，
同理可得DE=DG，
∴DF=DG，
又∵DF⊥AB，DG⊥AC，
∴点D在∠BAC的角平分线上．
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