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记二次函数f(x)=-x^2-4mx+1在[-1,3]的最大值为g(m),写出g(m)的表达式,并求出g(m)的最小值
记二次函数f(x)=-x^2-4mx+1在[-1,3]的最大值为g(m),写出g(m)的表达式,并求出g(m)的最小值
题目是“-”4mx啊!
数学
人气:744 ℃
时间:2019-08-19 10:52:28
优质解答
f(x)=-(x+2m)^2+1+m*m
g(x)=m*m+1
f(x)的对称轴为x=-2m,
-1≤-2m≤3,即,-3/2≤m≤1/2时,g(m)=f(-2m)
-2m<-1,即,m>1/2时,f(-1)
-2m>3,即,m<-3/2时,f(-1)>f(3),g(m)=f(-1)
m=0时,g(m)最小值为1-2m<-1,即,m>1/2时,f(-1)
-2m>3,即,m<-3/2时,f(-1)>f(3),g(m)=f(-1)
为什么g(m)=f(3)?g(m)=f(-1)?
谢谢画个二次函数的图像,移动它,让它的对称轴在[-1,3]内、左边、右边,就有了上面的结论。
我来回答
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设二次函数f(x)在区间[-2,2]的最大值和最小值为Mm,f(x)=x=2求g(a)=M+m的最小值
二次函数f(x)的最大值f(m)=5,二次函数g(x)的最小值为-2,g(m)为25,求f(x)的解析式
写出 二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值
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