如图,角ACB=90度,CD垂直于AB垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF垂直于BE交AB于点F,若AB=MBC,CE=KEA（M,K为常数,探索线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论.

过E作EM⊥AB,EN⊥CD,
∵CD⊥AB,∴EM‖CD,EN‖AB,
∵EF⊥BE,∴∠EFM+∠EBF=90°,
∵∠EBF+∠DGB=90°,∠DGB=∠EGN（对顶角相等）
∴∠EFM=∠EGN,
∴△EFM∽△EGN,
∴,
在△ADC中,
∵EM‖CD,
∴,
又CE=kEA,∴CD=（k+1）EM,
同理,∴AD=EN,
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=mBC
tanA==,
即=,
∴,
∴EF=EG．