设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{X>DX}=_.

设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{X>
DX
}
=______.
数学人气:107 ℃时间:2019-08-20 20:59:06
优质解答

由题设,X服从参数为λ的指数分布,知:DX=
1
λ2
,λ>0,
于是:
P{X>
DX
}
=P{X>
1
λ
}=
+∞
1
λ
λe−λxdx
=e−λx|
 +∞
1
λ
1
e
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