已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值
已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值
数学人气:460 ℃时间:2020-06-04 19:50:38
优质解答
过点B作BD⊥PA,交PA于点D,连接CP∵PA=PB=5AB=6∴PB^2=AB^2+PA^2-2AB*PA*cos∠PAB2AB*PA*cos∠PAB=AB^2Cos∠PAB=AB/2PA=6/2*5=3/5Sin∠PAB=√(1-Cos^2 ∠PAB)=4/5S△PAB=1/2*AB*AP*sin∠PAB=1/2*AP*BD5*BD=6*5*4/5...
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