设△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B，∠C的平分线方程分别为x=0，y=x，求直线BC的方程．

∵∠B、∠C的平分线分别是x=0，y=x，
∴AB与BC对于x=0对称，AC与BC对于y=x对称．
则A（3，-1）关于x=0的对称点A′（-3，-1）在直线BC上，
A关于y=x的对称点A″（-1，3）也在直线BC上，
由两点式得，

y−3

−1−3

＝

x−(−1)

−3−(−1)

，
所求直线BC的方程：2x-y+5=0．